THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong số 40 học sinh lớp 12A, có 22 em đăng kí thi ngành Kinh tế, 25 em đăng kí thi ngành Luật, 3 em không đăng kí cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành luật. Xác suất để em đó đăng kí thi ngành kinh tế là A. \(\frac{3}{5}\). B. \(\frac{2}{5}\). C. \(\frac{3}{7}\). D. \(\frac{4}{7}\).
Đề bài
Trong số 40 học sinh lớp 12A, có 22 em đăng kí thi ngành Kinh tế, 25 em đăng kí thi ngành Luật, 3 em không đăng kí cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành luật. Xác suất để em đó đăng kí thi ngành kinh tế là
A. \(\frac{3}{5}\).
B. \(\frac{2}{5}\).
C. \(\frac{3}{7}\).
D. \(\frac{4}{7}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Học sinh đăng kí ngành kinh tế”, B là biến cố: “Học sinh đăng kí ngành luật”.
Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{{25}}{{40}}\)
Khi đó, biến cố AB là: “Học sinh vừa đăng kí ngành kinh tế vừa đăng kí ngành luật”
Số học sinh vừa đăng kí ngành kinh tế vừa đăng kí ngành luật là: \(22 + 25 + 3 - 40 = 10\) nên \(n\left( {AB} \right) = 10\). Do đó, \(P\left( {AB} \right) = \frac{{10}}{{40}}\).
Xác suất để học sinh đó đăng kí ngành kinh tế biết rằng em đó đăng kí ngành luật là:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{{10}}{{40}}}}{{\frac{{25}}{{40}}}} = \frac{2}{5}\)
Chọn B
Bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Bài tập 15 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 15:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Sử dụng kết quả từ câu b để xác định các điểm cực trị của hàm số.
Dựa vào các thông tin về đạo hàm, khoảng đơn điệu, cực trị và các điểm đặc biệt của hàm số để vẽ đồ thị.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Giải:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
