Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng? A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.
Đề bài
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?
A. Khoảng biến thiên.
B. Khoảng tứ phân vị.
C. Phương sai.
D. Độ lệch chuẩn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về ý nghĩa của khoảng tứ phân vị để tìm câu đúng: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.
Lời giải chi tiết
Số đặc trưng không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng là khoảng tứ phân vị.
Chọn B
Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 3.12 thuộc chương 3: Đạo hàm của hàm số, SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập 3.12
Bài tập 3.12 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài tập 3.12
Để giải bài tập 3.12 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Điều kiện để hàm số đơn điệu tăng, đơn điệu giảm.
- Điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 3.12 (ví dụ, giả sử bài tập là tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2):
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số
f'(x) = 0 ⇔ 3x^2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, các điểm dừng của hàm số là x = 0 và x = 2.
Bước 3: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định
| Khoảng | f'(x) | Kết luận |
|---|---|---|
| (-∞; 0) | > 0 | Hàm số đồng biến |
| (0; 2) | < 0 | Hàm số nghịch biến |
| (2; +∞) | > 0 | Hàm số đồng biến |
Bước 4: Kết luận về cực trị của hàm số
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có thể kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý khi giải bài tập 3.12
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng linh hoạt các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Mở rộng kiến thức
Ngoài bài tập 3.12, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập đa dạng các dạng bài tập sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
