THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.26 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 2;0;5} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 2;0;5} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để viết phương trình mặt cầu: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm \(I\left( {a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}c} \right)\), bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu (S) tâm \(I\left( { - 2;0;5} \right)\), bán kính \(R = 2\) có phương trình là:
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 4\)
Bài tập 5.26 thuộc chương trình Toán 12 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.
Để giải bài tập 5.26 một cách hiệu quả, trước tiên cần phân tích kỹ đề bài. Xác định rõ hàm số cần khảo sát, các yêu cầu cụ thể của bài toán (tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, vẽ đồ thị). Đảm bảo hiểu rõ các khái niệm liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Quy trình giải bài tập khảo sát hàm số bằng đạo hàm thường bao gồm các bước sau:
(Giả sử hàm số cần khảo sát là y = f(x) - cần thay thế bằng hàm số thực tế trong bài tập 5.26)
Bước 1: Tập xác định
Tập xác định của hàm số y = f(x) là D = R (hoặc một tập con của R tùy thuộc vào hàm số).
Bước 2: Đạo hàm cấp nhấtTính đạo hàm cấp nhất y' = f'(x).
Bước 3: Tìm cực trịGiải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị x1, x2, ...
Xét dấu của f'(x) trên các khoảng (..., x1), (x1, x2), (x2, ...). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại xi thì xi là điểm cực đại. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương tại xi thì xi là điểm cực tiểu.
Bước 4: Khoảng đồng biến, nghịch biếnNếu f'(x) > 0 trên khoảng (a, b) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a, b).
Nếu f'(x) < 0 trên khoảng (a, b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b).
Bước 5: Giới hạn vô cùngTính limx→+∞ f(x) và limx→-∞ f(x).
Bước 6: Vẽ đồ thịVẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 12.
Bài tập 5.26 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
