THCS
THCS
Bài tập 2.29 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, chương trình Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.29, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;0;3} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là sai? A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1; - 2;5} \right)\). B. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {3; - 2; - 1} \right)\). C. \(3\overrightarrow a = \left( {3; - 2;2} \right)\). D. \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {0; - 4;7} \right)\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;0;3} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1; - 2;5} \right)\).B. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {3; - 2; - 1} \right)\).C. \(3\overrightarrow a = \left( {3; - 2;2} \right)\).D. \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {0; - 4;7} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức hệ về biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ để tìm tọa độ của vectơ: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {x';y';z'} \right)\). Ta có:
+ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {x + x';y + y';z + z'} \right)\);
+ \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {x - x';y - y';z - z'} \right)\);
+ \(k\overrightarrow a = \left( {kx;ky;kz} \right)\) với k là một số thực.
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {1 - 2; - 2 + 0;2 + 3} \right) = \left( { - 1; - 2;5} \right)\) nên A đúng.
\(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {1 + 2; - 2 - 0;2 - 3} \right) = \left( {3; - 2; - 1} \right)\) nên B đúng.
\(3\overrightarrow a = \left( {3.1;3.\left( { - 2} \right);3.2} \right) = \left( {3; - 6;6} \right)\) nên C sai.
\(2\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {2.1 - 2;2.\left( { - 2} \right) + 0;2.2 + 3} \right) = \left( {0; - 4;7} \right)\) nên D đúng.
Chọn C
Bài tập 2.29 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán lớp 12, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và kỹ năng sau:
Bài tập 2.29 thường yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước, hoặc tìm các tham số để hàm số đạt giá trị cực trị thỏa mãn một điều kiện nào đó. Để giải quyết bài toán này, ta thường thực hiện các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.29, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết quả tính toán cụ thể. Ví dụ:)
Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x + 1 trên khoảng [-1; 3].
Lời giải:
Ngoài bài tập 2.29, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để học tập và ôn luyện môn Toán lớp 12 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 2.29 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
