Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là A. \(\frac{1}{5}\). B. \(\frac{2}{{15}}\). C. \(\frac{3}{{16}}\). D. \(\frac{4}{{17}}\).

Đề bài

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng làA. \(\frac{1}{5}\).B. \(\frac{2}{{15}}\).C. \(\frac{3}{{16}}\).D. \(\frac{4}{{17}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng khi cả hai lần An đều lấy được 2 chiếc sô cô la trắng. Khi đó, xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là: \(\frac{4}{{10}}.\frac{3}{9} = \frac{2}{{15}}\)

Chọn B

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, cụ thể là chương về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định các điểm cực đại, cực tiểu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 6.16

Bài tập 6.16 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:

Tập xác định của hàm số.
Đạo hàm f'(x).
Các điểm cực trị của hàm số.
Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.16

Để giải bài tập 6.16 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Xác định tập xác định: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x).
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0).
Vẽ đồ thị: Sử dụng các thông tin đã tìm được (tập xác định, đạo hàm, điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.16

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm:

Tập xác định.
Đạo hàm.
Các điểm cực trị.
Khoảng đồng biến, nghịch biến.

Giải:

Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Các điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu y':
- Khi x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0).
- Khi 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2).
- Khi x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞).

Vậy hàm số có điểm cực đại tại x = 0, y = 2 và điểm cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 6.16

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán đạo hàm.
Chú ý xét dấu của đạo hàm để xác định chính xác các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận, đảm bảo thể hiện đầy đủ các thông tin đã tìm được.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.