Giải bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí \(A\left( {2;0;0} \right).\) Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 1. Hỏi vị trí \(M\left( {2;1;1} \right)\) có thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên hay không?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về vị trí tương đối của điểm so với mặt cầu để giải: Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R và điểm M bất kì trong không gian:

+ Nếu \(IM = R\) thì M nằm trên mặt cầu (S) tâm I.

+ Nếu \(IM > R\) thì M nằm ngoài mặt cầu (S) tâm I.

+ Nếu \(IM < R\) thì M nằm trong mặt cầu (S) tâm I.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(MA = \sqrt {{{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 2 > 1 = R\) nên vị trí M không thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, chương trình Kết nối tri thức. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán về tối ưu hóa. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình chứa đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu đạo hàm. Tìm các điểm uốn của hàm số.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình: Áp dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình đã học để giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.30, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)

Tính đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x.
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞) để xác định loại cực trị.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. (Ở đây sẽ là các ví dụ và bài tập tương tự, kèm theo lời giải chi tiết).

Lưu ý khi giải bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải toán được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!