Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 1 trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số, đặc biệt là trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Các chủ đề chính trong chương 1

• Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm: Ôn lại khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ý nghĩa hình học, vật lý của đạo hàm.
• Khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin thu được từ khảo sát hàm số để vẽ đồ thị chính xác.
• Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

Trong chương 1, có một số dạng bài tập thường gặp mà học sinh cần nắm vững:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số

Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit. Ngoài ra, cần nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm hợp và quy tắc đạo hàm của thương.

Dạng 2: Khảo sát hàm số bậc ba

Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuất hiện trong các kỳ thi. Để khảo sát hàm số bậc ba, học sinh cần:

1. Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
2. Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0.
3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất.
4. Tìm điểm uốn của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc hai bằng 0.
5. Xác định khoảng lồi, lõm của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc hai.

Dạng 3: Khảo sát hàm số phân thức

Để khảo sát hàm số phân thức, học sinh cần:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số.
3. Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
4. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
5. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Luyện tập với các bài tập cuối chương 1

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài tập này, kèm theo lời giải chi tiết và dễ hiểu. Bạn có thể truy cập trang web để luyện tập ngay hôm nay!

Lời khuyên khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Tham khảo lời giải của các bài tập tương tự để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!