Giải bài 1.58 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.58 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 1.58 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.58 trang 34, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đường thẳng \(x = 5\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

D. Đường thẳng \(x = 5\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.58 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tìm tất cả các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số (nếu có), từ đó sẽ chọn được đáp án đúng.

Lời giải chi tiết

Đáp án: D.

Tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;5} \right\}\).

Ta có \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}} \Leftrightarrow y = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}}\)

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}} = 2\) suy ra tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng \(y = 2\). Do đó đáp án C sai.

Ta có \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}} \Leftrightarrow y = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}} = + \infty \) suy ra tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng \(x = 5\). Suy ra D đúng và A, C sai. Vậy ta chọn đáp án D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 1.58 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 1.58 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.58 thuộc chương trình Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Nội dung bài toán 1.58

Bài 1.58 thường yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Giải các bài toán tối ưu hóa liên quan đến thực tế.

Phương pháp giải bài 1.58

Để giải bài 1.58 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức về đạo hàm: Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản và các ứng dụng của đạo hàm.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điều kiện ràng buộc và các thông tin quan trọng.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, học sinh có thể sử dụng các phương pháp khác nhau như phương pháp tìm điểm cực trị, phương pháp xét dấu đạo hàm, phương pháp sử dụng bất đẳng thức,...
Thực hiện tính toán chính xác: Đảm bảo tính toán chính xác để tránh sai sót trong kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài 1.58 trang 34

Để cung cấp lời giải chi tiết, cần biết chính xác nội dung của bài 1.58. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài toán tương tự:

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3].

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của đoạn:
- y(-1) = -6
- y(0) = 2
- y(2) = -2
- y(3) = 2
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2, đạt được tại x = 0 và x = 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -6, đạt được tại x = -1.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 1.58, còn rất nhiều bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán về:

Bài toán tìm cực trị của hàm số.
Bài toán khảo sát hàm số.
Bài toán tối ưu hóa.
Bài toán liên quan đến thực tế.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày ở trên. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện môn Toán 12 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
Các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.
Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.

Kết luận

Bài 1.58 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật