THCS
THCS
Bài 1.58 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.58 trang 34, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đường thẳng \(x = 5\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đường thẳng \(x = 5\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tất cả các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số (nếu có), từ đó sẽ chọn được đáp án đúng.
Lời giải chi tiết
Đáp án: D.
Tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;5} \right\}\).
Ta có \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}} \Leftrightarrow y = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}}\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}} = 2\) suy ra tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng \(y = 2\). Do đó đáp án C sai.
Ta có \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}} \Leftrightarrow y = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}} = + \infty \) suy ra tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng \(x = 5\). Suy ra D đúng và A, C sai. Vậy ta chọn đáp án D.
Bài 1.58 thuộc chương trình Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Bài 1.58 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 1.58 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, cần biết chính xác nội dung của bài 1.58. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài toán tương tự:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3].
Lời giải:
Ngoài bài 1.58, còn rất nhiều bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán về:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày ở trên. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
Để học tập và ôn luyện môn Toán 12 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1.58 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
