Giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và (A'B'C'D'). Chứng minh rằng: a) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {AB'} + overrightarrow {AD'} - overrightarrow {AB} - overrightarrow {AD} ); b) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {CC'} ).
Đề bài
Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và \(A'B'C'D'\). Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \);
b) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {CC'} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Thực hiện các phép toán, biến đổi, tính chất của vectơ.
Ý b: Sai đề.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB'} } \right) + \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AD'} } \right) = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \).
b) Đề và đáp án trong sách bài tập sai, nếu đổi đề thành \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {CC'} \) thì mới chứng minh được.
Giải bài 2.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Nội dung bài tập 2.10 trang 45
Bài tập 2.10 thường xoay quanh các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
- Khảo sát hàm số: Xác định tập xác định, khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn, giới hạn và vẽ đồ thị hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, giải các bài toán tối ưu hóa.
Lời giải chi tiết bài 2.10 trang 45
Để giải bài 2.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
- Vận dụng kiến thức: Sử dụng các công thức, định lý, quy tắc đã học để giải quyết bài toán.
- Thực hiện các phép tính: Tính toán một cách chính xác và cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả thu được là hợp lý và phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số dạng bài tập thường gặp trong bài 2.10 trang 45:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2
Lời giải:
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Mẹo học tốt Toán 12
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức đã học.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
- Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách bài tập, đề thi thử để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.
- Học nhóm: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè để cùng nhau tiến bộ.
Kết luận
Bài 2.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
