Giải bài 4.45 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.45 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.45 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan cam kết mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 1\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục hoành.
Đề bài
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 1\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục hoành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}dx} \).
Lời giải chi tiết
Thể tích khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục hoành là
\(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + x} \right)} \right|_0^1 = \frac{{4\pi }}{3}\).
Giải bài 4.45 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phương pháp và Lời giải Chi tiết
Bài 4.45 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Vecto chỉ phương của đường thẳng
- Vecto pháp tuyến của mặt phẳng
- Phương trình đường thẳng và mặt phẳng
- Quan hệ tương giao giữa đường thẳng và mặt phẳng
Phân tích bài toán và xác định yêu cầu
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 4.45 thường yêu cầu:
- Xác định phương trình đường thẳng hoặc mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Xác định khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng hoặc mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 4.45 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4.45, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, và có ví dụ minh họa nếu cần thiết. Bài giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Xác định vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).
- Vecto chỉ phương của đường thẳng cần tìm sẽ trùng với vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).
- Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có vecto chỉ phương đã xác định để tìm phương trình đường thẳng.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 4.45, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học Toán 12. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng hoặc mặt phẳng.
- Sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán về hình học không gian.
- Vận dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng để tìm mối liên hệ giữa chúng.
Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Các em có thể tìm thấy thêm các bài giải chi tiết và tài liệu học tập hữu ích khác trên Montoan.com.vn. Chúc các em học tập tốt!
(Phần này có thể được mở rộng với các ví dụ minh họa, bài tập luyện tập, và các tài liệu tham khảo khác.)
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết.
