Giải bài 2.2 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.2 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.2 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh phân biệt của hình hộp: a) Vectơ nào cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \)? b) Vectơ nào bằng vectơ \(\overrightarrow {AD'} \)? c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \)?
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh
phân biệt của hình hộp:
a) Vectơ nào cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \)?
b) Vectơ nào bằng vectơ \(\overrightarrow {AD'} \)?
c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tìm các vectơ có giá song song với giá của \(\overrightarrow {AC} \).
Ý b: Sử dụng tính chất hình bình hành với tứ giác \(ABC'D'\).
Ý c: Hiểu khái niệm vectơ đối.
Lời giải chi tiết
a) Ta sẽ tìm các vectơ có giá song song với giá của \(\overrightarrow {AC} \).
Tứ giác \(ACC'A'\) là hình bình hành suy ra \(AC\parallel A'C'\) do đó các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \)là \(\overrightarrow {A'C'} ,{\rm{ }}\overrightarrow {C'A'} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CA} \).
b) Tứ giác \(ABC'D'\) là hình bình hành nên vectơ \(\overrightarrow {BC'} \) bằng \(\overrightarrow {AD'} \).
c) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \) là \(\overrightarrow {A'A} ,{\rm{ }}\overrightarrow {B'B} ,{\rm{ }}\overrightarrow {C'C} ,{\rm{ }}\overrightarrow {D'D} \).
Giải bài 2.2 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.2 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 2.2 trang 44
Bài tập 2.2 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài tập 2.2 trang 44
Để giải quyết bài tập 2.2 trang 44 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xn, sinx, cosx, tanx, ex, ln(x).
- Các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hàm hợp.
- Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn.
Lời giải chi tiết bài 2.2 trang 44 (Ví dụ)
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x(3x - 6) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu y':
- x < 0: y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞; 0)
- 0 < x < 2: y' < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên (0; 2)
- x > 2: y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (2; +∞)
Lưu ý khi giải bài tập 2.2 trang 44
Để đạt kết quả tốt nhất, học sinh nên:
- Nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại các phép tính phức tạp.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
- Các diễn đàn học toán.
Kết luận
Bài 2.2 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
