THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5.47 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( {2; - 1; - 3} right)); (Bleft( {3;0; - 1} right)) và mặt phẳng (left( P right):x - 3y - z - 5 = 0). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\); \(B\left( {3;0; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y - z - 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tích có hướng của \(\overrightarrow {AB} \) và vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right):x - 3y - z - 5 = 0\) là một vectơ pháp tuyến của (Q).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;2} \right)\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right):x - 3y - z - 5 = 0\) là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3; - 1} \right)\).
Do (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) một vectơ pháp tuyến của (Q) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow n } \right] = \left( {5;3; - 4} \right)\).
Phương trình mặt phẳng (Q) là \(5\left( {x - 3} \right) + 3y - 4\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x + 3y - 4z - 19 = 0\).
Bài 5.47 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về số phức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và tìm module của số phức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 5.47 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 5.47, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Ví dụ: Cho số phức z = 3 + 4i. Tính module của z.
Giải:
Module của z được tính theo công thức: |z| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về số phức:
Bài tập 5.47 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số phức. Bằng cách nắm vững các kiến thức và kỹ năng cần thiết, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
