THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.44 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\).
Đề bài
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\int\limits_0^2 {\left| {3{x^2} + 1} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Diện tích hình phẳng cần tìm là \(S = \int\limits_0^2 {\left| {3{x^2} + 1} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx} = \left. {\left( {{x^3} + x} \right)} \right|_0^2 = 10\).
Bài 4.44 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình: d1: {x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t} và d2: {x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s}. Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.)
Để giải bài toán tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, phép tính và kết luận. Ví dụ:
Từ phương trình tham số của hai đường thẳng d1 và d2, ta có:
1 + t = 2 - s
2 - t = 1 + s
3 + 2t = 4 - s
Giải hệ phương trình này, ta được t = 1 và s = 1. Thay t = 1 vào phương trình tham số của d1, ta được:
x = 1 + 1 = 2
y = 2 - 1 = 1
z = 3 + 2(1) = 5
Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là điểm I(2; 1; 5).
Kiểm tra lại: Thay I(2; 1; 5) vào phương trình của d2, ta được:
2 = 2 - 1 (sai)
1 = 1 + 1 (sai)
5 = 4 - 1 (sai)
Do đó, hai đường thẳng d1 và d2 không có giao điểm.
Kết luận: Hai đường thẳng d1 và d2 không có giao điểm.
Để củng cố kiến thức về quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:
Bài 4.44 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về cách tìm giao điểm của hai đường thẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
