THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3.20 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau: Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. Các giá trị này cho biết điều gì?
Đề bài
Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau:
Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. Các giá trị này cho biết điều gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức đã học để tìm khoảng tứ phân vị và khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Cả hai giá trị cho thấy phân phối cân nặng của trẻ sơ sinh
Lời giải chi tiết
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \({R_n} = 4 - 2,5 = 1,5\).
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
Cỡ mẫu là \(n = 20 + 30 + 40 + 35 + 25 = 150\).
Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 37,5\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {2,8;3,1} \right)\).
Ta có \({Q_1} = 2,8 + \frac{{37,5 - 20}}{{30}} \cdot 0,3 = 2,975\).
Tương tự có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 112,5\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {3,4;3,7} \right)\)Do đó \({Q_3} = 3,4 + \frac{{112,5 - \left( {20 + 30 + 40} \right)}}{{35}} \cdot 0,3 = \frac{{503}}{{140}}\).
Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{503}}{{140}} - 2,975 = \frac{{173}}{{280}} \approx 0,618\).
Khoảng biến thiên cho thấy sự chênh lệch tổng thể giữa cân nặng lớn nhất và cân nặng nhỏ nhất của trẻ sơ sinh là 1,5 kg.
Khoảng tứ phân vị cho thấy sự phân tán của 50% dữ liệu giữa các tứ phân vị thứ nhất và thứ ba là 0,618 kg nghĩa là cân nặng của hầu hết trẻ sơ sinh nằm trong khoảng này.
Cả hai giá trị cho thấy phân phối cân nặng của trẻ sơ sinh có sự phân tán vừa phải.
Bài 3.20 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 3.20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 3.20 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
(Giả sử bài tập 3.20 có nội dung cụ thể như sau: Cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;5). Hãy viết phương trình đường thẳng AB.)
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: AB = (3-1; 4-2; 5-3) = (2; 2; 2). Ta có thể chọn vectơ chỉ phương u = (1; 1; 1).
Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
x = 1 + t
y = 2 + t
z = 3 + t
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
(x-1)/1 = (y-2)/1 = (z-3)/1
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 3.20 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài thi Toán 12.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ chỉ phương | Vectơ song song với đường thẳng. |
| Vectơ pháp tuyến | Vectơ vuông góc với mặt phẳng. |
| Phương trình tham số | Biểu diễn đường thẳng thông qua một điểm và một vectơ chỉ phương. |
| Phương trình chính tắc | Biểu diễn đường thẳng thông qua một điểm và các tỉ số của các tọa độ vectơ chỉ phương. |
