THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3.17 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sẽ tính phương sai (bình phương độ lệch chuẩn) và so sánh đáp án với bài 3.12.
Lời giải chi tiết
Đáp án: B.
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:
Tuổi thọ trung bình của các thiết bị điện tử là \(\overline x = \frac{{1 \cdot 3 + 9 \cdot 5 + 9 \cdot 7 + 1 \cdot 9}}{{20}} = 6\) (năm).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{1}{{20}}\left( {1 \cdot {3^2} + 9 \cdot {5^2} + 9 \cdot {7^2} + 1 \cdot {9^2}} \right) - {6^2} = 1,8 < 2,99\)
Suy ra phương sai giảm do đó độ lệch chuẩn cũng giảm.
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 3.17 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài toán thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 3.17, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và hiểu bài một cách tốt nhất.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Ví dụ 1: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.
Bài tập tương tự: Tìm cực trị của hàm số y = x4 - 4x2 + 3.
Khi giải bài toán về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.17 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập Toán 12 khác. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất.
