THCS
THCS
Bài 5.37 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.37, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết bài tập này ngay dưới đây!
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 - t\y = 2 + t\z = - 1 + 2tend{array} right.) và (Delta ':frac{{x - 2}}{2} = frac{{y - 1}}{1} = frac{{z + 3}}{{ - 3}}). Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song. D. trùng nhau.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\) và \(\Delta ':\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}\).
Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là
A. chéo nhau.
B. cắt nhau.
C. song song.
D. trùng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng. Kiểm tra xem chúng có cùng phương hay
không. Xét A, B lần lượt là các điểm thuộc hai đường thẳng. Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} \) với tích có hướng của hai vectơ chỉ phương, sau đó so sánh kết quả với 0 để kiểm tra xem hai đường thẳng cắt nhau hay chéo nhau. Ngoài ra có thể kiểm tra thêm sự vuông góc.
Lời giải chi tiết
Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \(\Delta ,\Delta '\) lần lượt là \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \).
Ta có \(\overrightarrow u = \left( { - 1;1;2} \right),\overrightarrow {u'} = \left( {2;1; - 3} \right)\). Hai vectơ này không cùng phương.
Đường thẳng \(\Delta ,\Delta '\) đi qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và \(\Delta ,\Delta '\) đi qua \(B\left( {2;1; - 3} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1; - 2} \right)\); \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left( { - 5;1; - 3} \right)\).
Xét \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow { \cdot AB} = 0\) suy ra hai đường thẳng \(\Delta ,\Delta '\) cắt nhau.
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 5.37 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Thông thường, bài 5.37 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 5.37 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 5.37, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải này sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12.)
Các bài toán về đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 5.37 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần:
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi luôn cập nhật kiến thức mới nhất và phương pháp giải toán hiệu quả, giúp các em học sinh học toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hãy truy cập montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều bài giải toán 12 hữu ích khác!
