Giải bài 6.14 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.14 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 6.14 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.14 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là A. (frac{2}{5}). B. (frac{3}{5}). C. (frac{3}{4}). D. (frac{2}{3}).
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Gia đình đó có một con trai, một con gái”;
B là biến cố: “Gia đình đó có con gái”.
Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(B = \left\{ {GT,GG,TG} \right\},n\left( B \right) = 3;\) \(A = \left\{ {TG,GT} \right\},n\left( {AB} \right) = 2\).
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\); \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{4}\) suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{3}\).
Vậy ta chọn đáp án D.
Giải bài 6.14 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.14 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
- Định nghĩa đạo hàm
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 6.14 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
Đề bài:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm f'(x):
- Tìm các điểm làm f'(x) = 0:
- Lập bảng xét dấu f'(x):
- Kết luận:
f'(x) = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý:
- Để tìm các điểm cực trị của hàm số, ta cần tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0 và xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định tính đơn điệu của hàm số tại các điểm đó.
- Nếu đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực đại của hàm số.
- Nếu đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực tiểu của hàm số.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.14 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
