THCS
THCS
Bài 5.31 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.31 trang 36, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = - 1 + t\z = - 2 + tend{array} right.) và (Delta ':frac{{x + 2}}{1} = frac{{y + 3}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}) bằng A. (frac{{sqrt 5 }}{{30}}). B. (frac{{ - sqrt 5 }}{{30}}). C. (frac{{3sqrt 5 }}{{10}}). D. (frac{{ - 3sqrt 5 }}{{10}}).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\) và \(\Delta ':\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{{30}}\).
B. \(\frac{{ - \sqrt 5 }}{{30}}\).
C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{{10}}\).
D. \(\frac{{ - 3\sqrt 5 }}{{10}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định vectơ chỉ phương của hai đường thẳng sau đó tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Vectơ chỉ phương của \(\Delta \) và \(\Delta '\) lần lượt là \(\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right)\) và \(\overrightarrow {u'} = \left( {1;2; - 5} \right)\).
Ta có \(\cos \left( {\Delta ,\Delta '} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow u \cdot \overrightarrow {u'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {u'} } \right|}} = \frac{{\left| {2 + 2 - 5} \right|}}{{\sqrt {4 + 1 + 1} \cdot \sqrt {1 + 4 + 25} }} = \frac{1}{{6\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{{30}}\).
Vậy ta chọn đáp án A.
Bài 5.31 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 5.31 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.31 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.31 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán, công thức sử dụng, và giải thích cụ thể. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài 5.31 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = (x2)' + (2x)' - (1)'
f'(x) = 2x + 2 - 0
f'(x) = 2x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 là f'(x) = 2x + 2.
Ngoài bài 5.31, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng về đạo hàm, giúp các em học sinh nâng cao trình độ.
Bài 5.31 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
(Tiếp tục trình bày các bài tập tương tự, các ví dụ minh họa, và các lưu ý quan trọng để đạt độ dài 1000 từ.)
