1. Môn Toán
  2. Giải bài 14 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 14 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (Delta :frac{{x - 3}}{2} = frac{{y + 1}}{1} = frac{{z + 4}}{{ - 3}}). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (Delta ) là A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {3; - 1; - 4} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( { - 4; - 2;6} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {2;1;3} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {3;1;4} right)).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 3}}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 1; - 4} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4; - 2;6} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;1;3} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {3;1;4} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 14 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ôn tập công thức của phương trình đường thẳng theo đoạn chắn.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\Delta :\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 3}}\) là phương trình theo đoạn chắn của đường thẳng \(\Delta \).

Do đó một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 3} \right)\).

Trong 4 đáp án, ta chọn đáp án có chứa vectơ cùng phương với \(\overrightarrow u \).

Dễ thấy ở đáp án B \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4; - 2;6} \right)\) là vectơ thỏa mãn \(\overrightarrow {{u_2}} = - 2\overrightarrow {{u_1}} \). Do đó \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4; - 2;6} \right)\) là một vec tơ chỉ phương của \(\Delta \).

Đáp án B.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 14 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung bài tập 14 trang 50

Bài tập 14 trang 50 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:

  • Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác phức tạp.
  • Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
  • Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để đơn giản hóa biểu thức.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập 14 trang 50

Để giải quyết hiệu quả bài tập 14 trang 50, học sinh cần:

  1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx, ex, ln(x),...
  2. Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
  3. Sử dụng các quy tắc biến đổi đại số: Để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 14.1 trang 50

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin2(2x + 1)

Lời giải:

Đặt u = 2x + 1 và v = sin(u). Khi đó, y = v2.

Ta có:

  • u' = 2
  • v' = cos(u)
  • y' = 2v * v' = 2sin(u) * cos(u)

Thay u = 2x + 1 vào, ta được:

y' = 2sin(2x + 1) * cos(2x + 1) = sin(2(2x + 1)) = sin(4x + 2)

Lời giải chi tiết bài tập 14.2 trang 50

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ex * cos(x)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số: (u(x) * v(x))' = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

Đặt u(x) = ex và v(x) = cos(x). Khi đó:

  • u'(x) = ex
  • v'(x) = -sin(x)

Vậy, y' = ex * cos(x) + ex * (-sin(x)) = ex(cos(x) - sin(x))

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Kết luận

Bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng các quy tắc đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12