THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.9 trang 45 trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc kẹo sô cô la trắng vào túi II. Sau đó từ túi II lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Tính xác suất để lấy được chiếc kẹo sô cô la trắng.
Đề bài
Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc kẹo sô cô la trắng vào túi II. Sau đó từ túi II lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Tính xác suất để lấy được chiếc kẹo sô cô la trắng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần.
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi I”;
B là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi II”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{5}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\);
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{9}\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{{19}}{{45}}\).
Bài 6.9 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Ngoài ra, đề bài có thể yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Để giải bài 6.9 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các công thức và quy tắc về đạo hàm. Cụ thể:
Sau khi nắm vững các kiến thức lý thuyết, chúng ta tiến hành áp dụng các công thức và quy tắc để tính đạo hàm của hàm số trong đề bài. Lưu ý, cần thực hiện các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận để tránh sai sót.
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài 6.9 trang 45, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x - 1 tại x = 1.
Giải:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 6.9 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài và tự tin hơn trong các kỳ thi.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| x^n | nx^(n-1) |
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| tan(x) | 1/cos^2(x) |
