THCS
THCS
Bài 2.26 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.26 trang 54, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong không gian (Oxyz), cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {m;3;6} right),{rm{ }}overrightarrow {rm{b}} {rm{ = }}left( {1;2;3} right)). Xác định giá trị của (m) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow a - 2overrightarrow b = left( {3; - 1;0} right)). b) (overrightarrow a cdot overrightarrow b = 10). c) (left| {overrightarrow a } right| = 9).
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;3;6} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {\rm{b}} {\rm{ = }}\left( {1;2;3} \right)\).
Xác định giá trị của \(m\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right)\).
b) \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 10\).
c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tính \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) phụ thuộc tham số m sau đó giải từng điều kiện của tọa độ.
Ý b: Tính \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) theo tham số m sau đó giải theo điều kiện đề bài để tìm m.
Ý c: Tính \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) theo m sau đó giải theo điều kiện của đề để tìm m.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {m - 2; - 1;0} \right)\). Để \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 3\\ - 1 = - 1\\0 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 5\).
b) Ta có \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = m + 6 + 18 = m + 24\). Để \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 10\) thì \(m + 24 = 10 \Leftrightarrow m = - 14\)
c) Ta có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{m^2} + {3^3} + {6^2}} = \sqrt {{m^2} + 45} \).
Để \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\) thì \(\sqrt {{m^2} + 45} = 9 \Leftrightarrow {m^2} + 45 = 81 \Leftrightarrow m = \pm 6\).
Bài 2.26 thuộc chương trình Toán 12, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Cụ thể, bài toán yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số và sử dụng kết quả đó để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 2.26 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x). Yêu cầu tìm các điểm cực trị của hàm số và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Để giải bài 2.26, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ giải bài toán tìm cực trị của hàm số này:
Việc giải bài 2.26 và các bài toán tương tự giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng ứng dụng kiến thức toán học vào thực tế. Các bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, như kỳ thi tốt nghiệp THPT và kỳ thi tuyển sinh đại học.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, hoặc truy cập Montoan.com.vn để tìm kiếm lời giải.
Bài 2.26 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và phương pháp giải quyết bài toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
