THCS
THCS
Bài 6.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.10, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm. Phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Xác suất làm ra phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 0,05 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì đó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do phân xưởng I sản xuất.
Đề bài
Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm. Phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Xác suất làm ra phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 0,05 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì đó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do phân xưởng I sản xuất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes .
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng I”;
B là biến cố: “Sản phẩm là phế phẩm”.
Khi đó \(\overline A \) là biến cố:”Sản phẩm của phân xưởng II”; \(\overline B \) là biến cố: “Sản phẩm không là
phế phẩm”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,4\), \(P\left( B|A \right)=0,05\);
\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,02\).
Theo công thức Bayes ta có:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,05}}{{0,4 \cdot 0,05 + 0,6 \cdot 0,02}} = \frac{5}{8}\).
Bài 6.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chủ đề đạo hàm, cụ thể là ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài toán:
Bài 6.10 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số và tìm các yếu tố quan trọng như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số. Để làm được điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Lời giải chi tiết:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lời giải chi tiết. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, phân tích và kết luận. Ví dụ:)
Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số.
Tập xác định của hàm số là D = R (tập hợp tất cả các số thực).
Bước 2: Tính đạo hàm cấp một của hàm số.
f'(x) = ... (Công thức đạo hàm cấp một)
Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số.
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = ... (Các điểm dừng)
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
| x | -∞ | x1 | x2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | + |
| f(x) | NB | ĐC | TC | NB |
(NB: Nghịch biến, ĐC: Đồng biến, TC: Cực tiểu)
Bước 5: Tìm cực trị của hàm số.
Hàm số đạt cực đại tại x = ... với giá trị là ...
Hàm số đạt cực tiểu tại x = ... với giá trị là ...
Bước 6: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
f''(x) = ... (Công thức đạo hàm cấp hai)
Bước 7: Tìm điểm uốn của hàm số.
Giải phương trình f''(x) = 0, ta được x = ... (Các điểm uốn)
Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số.
(Mô tả cách vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được)
Kết luận:
Thông qua lời giải chi tiết trên, chúng ta đã hiểu rõ cách giải bài 6.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải toán hữu ích khác!
