THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.54 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu và lời giải bài tập toán chất lượng, giúp các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right) = x{left( {x - 1} right)^2}{left( {x + 2} right)^4}) với mọi (x in mathbb{R}). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. (0). B. (1). C. (2). D. (3).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) sau đó xét dấu đạo hàm.
+ Số điểm cực trị bằng số lần đổi dấu của đạo hàm.
Lời giải chi tiết
Đáp án: B.
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).
Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua \(x = 0\) nên hàm số chỉ có một điểm cực trị.
Vậy chọn đáp án B.
Bài 1.54 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 1.54:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài 1.54 thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Để giải bài 1.54, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.54 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài 1.54 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Ta có: y' = 3x2 + 4x - 5.
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1 là y' = 3x2 + 4x - 5.
Ngoài bài 1.54, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các mẹo sau:
Bài 1.54 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Hãy tự giải các bài tập sau để kiểm tra lại kiến thức của mình:
Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng hai hàm số |
| (u - v)' | Đạo hàm của hiệu hai hàm số |
