Giải bài 1.54 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1.54 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.54 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu và lời giải bài tập toán chất lượng, giúp các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right) = x{left( {x - 1} right)^2}{left( {x + 2} right)^4}) với mọi (x in mathbb{R}). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. (0). B. (1). C. (2). D. (3).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) sau đó xét dấu đạo hàm.
+ Số điểm cực trị bằng số lần đổi dấu của đạo hàm.
Lời giải chi tiết
Đáp án: B.
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).
Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua \(x = 0\) nên hàm số chỉ có một điểm cực trị.
Vậy chọn đáp án B.
Giải bài 1.54 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 1.54 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 1.54:
Phân tích đề bài
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài 1.54 thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Công thức và kiến thức cần nhớ
Để giải bài 1.54, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
- Đạo hàm của hàm số cơ bản: f(x) = xn, f(x) = sin(x), f(x) = cos(x),...
- Các quy tắc tính đạo hàm: quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp,...
- Ứng dụng của đạo hàm: tìm cực trị, khảo sát hàm số,...
Lời giải chi tiết bài 1.54
(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.54 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài 1.54 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Ta có: y' = 3x2 + 4x - 5.
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1 là y' = 3x2 + 4x - 5.
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 1.54, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
- Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Mẹo giải bài tập đạo hàm
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các mẹo sau:
- Nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
- Phân tích kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
Tổng kết
Bài 1.54 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Bài tập vận dụng
Hãy tự giải các bài tập sau để kiểm tra lại kiến thức của mình:
- Bài 1.55 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Bài 1.56 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Lưu ý quan trọng
Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng hai hàm số |
| (u - v)' | Đạo hàm của hiệu hai hàm số |
