THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và hiệu quả.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả cao trong môn Toán 12.
Phát biểu nào sau đây là sai? A. (int {dx} = x + C). B. (int {{x^3}dx} = frac{{{x^4}}}{4} + C). C. (int {frac{1}{x}dx} = ln x + C) . D. (int {{e^x}dx} = {e^x} + C).
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\int {dx} = x + C\).
B. \(\int {{x^3}dx} = \frac{{{x^4}}}{4} + C\).
C. \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln x + C\).
D. \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bảng công thức nguyên hàm cơ bản.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).
Đáp án C.
Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 7 bao gồm các bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả bài 7 trang 49, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Giải:
g'(x) = d/dx (sin(x)) * cos(x) + sin(x) * d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, thực hiện các phép tính chính xác và kiểm tra lại kết quả, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán đạo hàm một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hàm số lũy thừa | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của hàm số lượng giác | (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x |
