Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 7 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và hiệu quả.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả cao trong môn Toán 12.
Phát biểu nào sau đây là sai? A. (int {dx} = x + C). B. (int {{x^3}dx} = frac{{{x^4}}}{4} + C). C. (int {frac{1}{x}dx} = ln x + C) . D. (int {{e^x}dx} = {e^x} + C).
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\int {dx} = x + C\).
B. \(\int {{x^3}dx} = \frac{{{x^4}}}{4} + C\).
C. \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln x + C\).
D. \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bảng công thức nguyên hàm cơ bản.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).
Đáp án C.
Giải bài 7 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 49
Bài 7 bao gồm các bài tập yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả bài 7 trang 49, học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
- Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Phân tích cấu trúc của hàm số để chọn công thức đạo hàm phù hợp.
- Thực hiện các phép tính chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm là chính xác và phù hợp với hàm số ban đầu.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Giải:
g'(x) = d/dx (sin(x)) * cos(x) + sin(x) * d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Lưu ý quan trọng
Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý:
- Sử dụng đúng ký hiệu toán học.
- Viết rõ ràng các bước giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x3 - 4x + 5.
- Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số k(x) = tan(x) + cot(x).
- Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số l(x) = ex * ln(x).
Kết luận
Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, thực hiện các phép tính chính xác và kiểm tra lại kết quả, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán đạo hàm một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hàm số lũy thừa | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của hàm số lượng giác | (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x |
