THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.23 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\) và điểm \(A\left( {2;2; - 1} \right)\). a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). b) Chứng minh rằng điểm A nằm trong mặt cầu (S).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\) và điểm \(A\left( {2;2; - 1} \right)\).
a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
b) Chứng minh rằng điểm A nằm trong mặt cầu (S).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Từ phương trình mặt cầu xác định được tâm mặt cầu I và bán kính mặt cầu \(R\).
Ý b: Chứng minh \(IA < R\)
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\) ta có tâm của (S) là \(I\left( {1;0; - 2} \right)\), bán kính là \(R = 3\).
b) Ta có \(IA = \sqrt {1 + 4 + 1} = \sqrt 6 < 3 = R\) suy ra \(IA < R\).
Vậy điểm A nằm trong mặt cầu (S).
Bài 5.23 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Thông thường, bài 5.23 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Đôi khi, bài tập cũng có thể yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Giải:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Ngoài sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5.23 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
