THCS
THCS
Bài 6.16 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.16 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là A. (frac{2}{5}). B. (frac{3}{5}). C. (frac{3}{7}). D. (frac{4}{7}).
Đề bài
Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{3}{7}\).
D. \(\frac{4}{7}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”;
B là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8”.
Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(B = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\).
Suy ra \(AB = A \cap B = \left\{ {\left( {3,5} \right),\left( {5,3} \right)} \right\}\). Từ đó \(n\left( B \right) = 5,n\left( {AB} \right) = 2\).
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{5}{{36}},P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}}\).
Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{5}\).
Vậy ta chọn đáp án A.
Bài 6.16 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài tập 6.16:
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Hãy tính đạo hàm của hàm số tại điểm x = 1.
Giải:
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số:
f'(x) = 2x + 2
Bước 2: Thay x = 1 vào đạo hàm:
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài tập 6.16, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Mẹo giải bài tập:
Lưu ý quan trọng:
Trong quá trình giải bài tập, nếu gặp khó khăn, học sinh có thể tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Tổng kết:
Bài 6.16 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các bài tập liên quan:
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) | Đạo hàm của hàm số f(x) |
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng hai hàm số |
| (u - v)' | Đạo hàm của hiệu hai hàm số |
