1. Môn Toán
  2. Giải bài 5.38 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.38 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right)\) và \(C\left( {3;1;2} \right)\). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right)\) và \(C\left( {3;1;2} \right)\).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5.38 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Vectơ pháp tuyến của (ABC) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\).

Ý b: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là \(\overrightarrow {AB} \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1;1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2;3} \right)\). Suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1;10;7} \right)\).

Mặt phẳng (ABC) nhận \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (ABC) là

\( - \left( {x + 1} \right) + 10\left( {y - 2} \right) + 7z = 0 \Leftrightarrow - x + 10y + 7z - 21 = 0\).

b) Vec tơ chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1;1} \right)\).

Phương trình tham số của đường thẳng AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 3 - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).

Phương trình chính tắc của AB là \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5.38 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và phương pháp giải

Bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Nội dung bài toán 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Thông thường, bài toán 5.38 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh:

  • Tìm tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số (nếu cần).
  • Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải bài toán 5.38 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định hàm số và tập xác định. Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát và xác định tập xác định của hàm số.
  2. Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
  3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
  4. Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
  5. Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số (nếu cần). Sử dụng các thông tin đã tìm được (tập xác định, cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị hàm số.
  6. Bước 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Nếu đề bài yêu cầu, sử dụng các kiến thức về cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa giải bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Giải:

  • Bước 1: Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
  • Bước 2: Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x.
  • Bước 3: Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
  • Bước 4: Xét dấu đạo hàm:
Khoảngx < 00 < x < 2x > 2
y'+-+
yĐồng biếnNghịch biếnĐồng biến

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2.

Lưu ý khi giải bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

  • Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán, đặc biệt là khi giải phương trình đạo hàm.
  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và các kiến thức liên quan đến khảo sát hàm số.
  • Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12