Giải bài 1.25 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng biến thiên như sau:
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát bảng biến thiên, tính các giới hạn theo định nghĩa tiệm cận để tìm các tiệm cận đó. Ví dụ tìm tiệm cận đứng thì tìm giới hạn tại đâu có kết quả bằng \(\infty \), tìm tiệm cận đứng thì tìm giá trị \(y\) khi \(x \to \infty \), kết quả có trên hình vẽ bảng biến thiên.
Lời giải chi tiết
Từ bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = \frac{1}{3}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = 1\).
Vậy đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có hau tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = \frac{1}{3}\).
Giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa đạo hàm
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)
Nội dung bài tập:
Bài 1.25 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:
- Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp để phân tích hàm số thành các thành phần đơn giản hơn.
- Tính đạo hàm của từng thành phần: Tính đạo hàm của từng thành phần đơn giản bằng cách sử dụng đạo hàm của các hàm số cơ bản.
- Kết hợp các kết quả: Kết hợp các kết quả đạo hàm của từng thành phần để tính đạo hàm của hàm số ban đầu.
- Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là: f(x) = x2 + sin(x) + ex
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, ta có:
f'(x) = 2x + cos(x) + ex
Lưu ý:
- Khi tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải bài tập.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 1.25, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web uy tín như Montoan.com.vn.
Ứng dụng của đạo hàm:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Tìm cực trị của hàm số
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số
- Giải các bài toán tối ưu hóa
- Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Các bài tập tương tự
- Giải bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 1.27 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 1.28 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
