THCS
THCS
Bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng biến thiên như sau:
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát bảng biến thiên, tính các giới hạn theo định nghĩa tiệm cận để tìm các tiệm cận đó. Ví dụ tìm tiệm cận đứng thì tìm giới hạn tại đâu có kết quả bằng \(\infty \), tìm tiệm cận đứng thì tìm giá trị \(y\) khi \(x \to \infty \), kết quả có trên hình vẽ bảng biến thiên.
Lời giải chi tiết
Từ bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = \frac{1}{3}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = 1\).
Vậy đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có hau tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = \frac{1}{3}\).
Bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập:
Bài 1.25 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là: f(x) = x2 + sin(x) + ex
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, ta có:
f'(x) = 2x + cos(x) + ex
Lưu ý:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 1.25, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web uy tín như Montoan.com.vn.
Ứng dụng của đạo hàm:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
