THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong không gian Oxyz, cho điểm (Aleft( {2; - 1; - 3} right)) và mặt phẳng (left( P right):2x - 2y - z = 0) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (left( P right)) là A. 3. B. 6. C. (frac{2}{3}). D. (frac{1}{3}).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z = 0\) .
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
A. 3.
B. 6.
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ôn tập công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian.
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
\(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 2 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) - \left( { - 3} \right) = 0} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{9}{3} = 3\).
Đáp án A.
Bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 15 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có đạo hàm của x3 là 3x2, đạo hàm của 2x2 là 4x và đạo hàm của -5x là -5. Đạo hàm của hằng số 1 là 0.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có đạo hàm của (x2 + 1)(x - 2) bằng đạo hàm của (x2 + 1) nhân với (x - 2) cộng với (x2 + 1) nhân với đạo hàm của (x - 2).
Trong bài 15, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng một cách linh hoạt. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả đạo hàm là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
