Giải bài 2.34 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.34 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.34 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập từ sách giáo khoa đến sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
Trong không gian, cho vectơ (overrightarrow a ne overrightarrow 0 ). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Vectơ (overrightarrow a ) có đúng một vectơ đối. B. Vectơ (overrightarrow a ) có hai vectơ đối là (overrightarrow 0 ) và chính nó. C. Vectơ (overrightarrow a ) có hai vectơ đối là (overrightarrow a ) và ( - overrightarrow a ). D. Các vectơ đối của (overrightarrow a ) đều bằng nhau.
Đề bài
Trong không gian, cho vectơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Vectơ \(\overrightarrow a \) có đúng một vectơ đối.
B. Vectơ \(\overrightarrow a \) có hai vectơ đối là \(\overrightarrow 0 \) và chính nó.
C. Vectơ \(\overrightarrow a \) có hai vectơ đối là \(\overrightarrow a \) và \( - \overrightarrow a \).
D. Các vectơ đối của \(\overrightarrow a \) đều bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hiểu khái niệm vectơ đối của một vectơ.
Lời giải chi tiết
Ta có \( - \overrightarrow a \) là một vectơ đối của \(\overrightarrow a \).
Suy ra tất cả các vectơ đối của \(\overrightarrow a \) là các vectơ bằng \( - \overrightarrow a \), do đó chúng bằng nhau.
Giải bài 2.34 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phương pháp và Lời giải Chi tiết
Bài 2.34 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Nội dung bài 2.34 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 2.34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.
Phương pháp giải bài 2.34 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Bước 2: Tìm các điểm tới hạn của hàm số bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Bước 4: Xác định cực trị của hàm số dựa vào bảng xét dấu f'(x).
Lời giải chi tiết bài 2.34 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 2.34: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Lời giải:
1. Tính đạo hàm:
y' = 3x2 - 6x
2. Tìm điểm tới hạn:
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
3. Lập bảng xét dấu y':
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
4. Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Các bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục toán học
Montoan.com.vn cam kết cung cấp cho học sinh những bài giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất để giúp các em đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
