1. Môn Toán
  2. Giải bài 4.28 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.28 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.28 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.28 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy tiên tiến.

Chi phí nhiên liệu dự kiến C (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là ({C_1} = 5,6 + 2,2t,{rm{ }}0 le t le 10), trong đó (t = 0) tương ứng với năm 2020. Nếu công ty sử dụng một loại xe tải khác có động cơ hiệu quả hơn thì chi phí nhiên liệu dự kiến sẽ giảm và tuân theo mô hình ({C_2} = 4,7 + 2,04t,{rm{ }}0 le t le 10). Công ty có thể tiết kiệm được bao nhiêu khi sử dụng xe tải với động cơ hiệu quả hơn?

Đề bài

Chi phí nhiên liệu dự kiến C (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là \({C_1} = 5,6 + 2,2t,{\rm{ }}0 \le t \le 10\), trong đó \(t = 0\) tương ứng với năm 2020. Nếu công ty sử dụng một loại xe tải khác có động cơ hiệu quả hơn thì chi phí nhiên liệu dự kiến sẽ giảm và tuân theo mô hình \({C_2} = 4,7 + 2,04t,{\rm{ }}0 \le t \le 10\). Công ty có thể tiết kiệm được bao nhiêu khi sử dụng xe tải với động cơ hiệu quả hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4.28 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Chi phí nhiên liệu dự kiến khi sử dụng loại xe thứ nhất và thứ hai trong 10 năm lần lượt là \(\int\limits_0^{10} {{C_1}dt} \) và \(\int\limits_0^{10} {{C_2}dt} \) sau đó tính hiệu hai giá trị này.

Lời giải chi tiết

Chi phí nhiên liệu dự kiến khi sử dụng loại xe thứ nhất trong 10 năm là

\(\int\limits_0^{10} {\left( {5,6 + 2,2t} \right)dt} = \left. {\left( {5,6t + 1,1{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 5,6 \cdot 10 + 1,1 \cdot {10^2} = 166\) (triệu đô la).

Chi phí nhiên liệu dự kiến khi sử dụng một loại xe tải khác trong 10 năm là

\(\int\limits_0^{10} {\left( {4,7 + 2,04t} \right)dt} = \left. {\left( {4,7t + 1,02{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 4,7 \cdot 10 + 1,02 \cdot {10^2} = 149\) (triệu đô la).

Suy ra khi sử dụng loại xe tải mới, công ty tiết kiệm được là

\(166 - 149 = 17\) (triệu đô la)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4.28 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4.28 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.28 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 4.28

Bài 4.28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
  • Tìm đạo hàm của hàm số.
  • Xác định các điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
  • Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4.28

Để giải bài tập 4.28 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp (đạo hàm của hàm số cơ bản, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm hợp).
  2. Thực hiện các phép biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm bằng cách thực hiện các phép biến đổi đại số như rút gọn, phân tích đa thức thành nhân tử.
  3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4.28

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
  • Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 4.28 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Công thức đạo hàmVí dụ
(xn)' = nxn-1(x2)' = 2x
(sin x)' = cos x(sin x)' = cos x
(cos x)' = -sin x(cos x)' = -sin x

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12