Giải bài 6.20 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.20 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 6.20 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.20 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả sau: Chọn ngẫu nhiên một trận. Tính xác suất để: a) Đó là trận đá thắng nếu biết rằng trận đó đá trên sân nhà. b) Đó là trận đá trên sân nhà nếu biết rằng trận đó thắng.
Đề bài
Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả sau:
Chọn ngẫu nhiên một trận. Tính xác suất để:
a) Đó là trận đá thắng nếu biết rằng trận đó đá trên sân nhà.
b) Đó là trận đá trên sân nhà nếu biết rằng trận đó thắng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Ý b: Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố: “Đó là trận thắng”;
B là biến cố: “Đó là trận đá trên sân nhà”;
AB là biến cố: “Đó là trận thắng và đá trên sân nhà”.
Ta có \(n\left( A \right) = 11 + 6 = 17,{\rm{ }}n\left( B \right) = 11 + 5 + 3 = 19,{\rm{ }}n\left( {AB} \right) = 11\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{37}};{\rm{ P}}\left( B \right) = \frac{{19}}{{37}};{\rm{ }}P\left( {AB} \right) = \frac{{11}}{{37}}\).
Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{11}}{{19}}\).
b) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {BA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{11}}{{17}}\).
Giải bài 6.20 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.20 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa đạo hàm
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)
- Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế
Nội dung bài tập 6.20:
Bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số cho trước. Thông thường, các hàm số trong bài tập này sẽ có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập 6.20, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
- Phân tích cấu trúc của hàm số để lựa chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
- Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm (nếu có thể).
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là: f(x) = x2 + sin(x) + ex
Ta thực hiện tính đạo hàm như sau:
f'(x) = (x2)' + (sin(x))' + (ex)'
f'(x) = 2x + cos(x) + ex
Lưu ý:
Khi tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Đồng thời, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài tập 6.20, trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Học sinh có thể tham khảo các bài tập này để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
Mẹo học tập:
- Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm (nếu cần thiết).
- Trao đổi, thảo luận với bạn bè và giáo viên để giải đáp các thắc mắc.
Kết luận:
Bài 6.20 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
