THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Một bình chứa (200) ml dung dịch muối với nồng độ (5) mg/ml. a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào (x) ml dung dịch muối với nồng độ (10) mg/ml. b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ (9) mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến (10) mg/ml không?
Đề bài
Một bình chứa \(200\) ml dung dịch muối với nồng độ \(5\) mg/ml.
a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào \(x\) ml dung dịch muối với nồng độ \(10\) mg/ml.
b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ \(9\) mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến \(10\) mg/ml không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Sử dụng công thức tính nồng độ “Khối lượng muối/Tổng khối lượng dung dịch”.
Ý b: Xét hàm số theo biến x với x là lượng dung dịch thêm vào bình, công thức hàm là kết quả thu được từ ý a. Tìm x để hàm nhận giá trị bằng 9 từ đó sẽ trả lời được lượng dung dịch cần thêm vào thỏa mãn yêu cầu bài toán là bao nhiêu. Tính giới hạn của hàm số để giải thích được nồng độ muối trong bình có đạt được 10 mg/ml không.
Lời giải chi tiết
a) Khối lượng muối trong \(200\) ml dung dịch ban đầu là \(200 \cdot 5 = 1000\) (mg)
Khối lượng muối trong \(x\) ml dung dịch được thêm vào là \(10x\)(mg)
Nồng độ dung dịch muối sau khi thêm là \(\frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}}\) (mg/ml).
b) Xét hàm số \(C\left( x \right) = \frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}}\). Để có dung dịch muối với nồng độ \(9\) (mg/ml) thì \(C\left( x \right) = 9\)
Ta có \(C\left( x \right) = 9 \Leftrightarrow \frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}} = 9 \Rightarrow 1000 + 10x = 9 \cdot \left( {200 + x} \right) \Leftrightarrow x = 800\)
Do đó thêm vào bình \(800\)ml dung dịch muối nồng độ \(10\) ml/mg thì bình sẽ có nồng độ \(9\) ml/mg.
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1000 + 10x}}{{200 + x}} = 10\). Do đó nồng độ muối trong bình không thể đạt đến \(10\) ml/mg.
Bài 1.30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện xác định, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1.30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1.30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho parabol (P): y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, và đường chuẩn của parabol.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về parabol, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Khi giải bài tập về parabol, các em nên vẽ hình để dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, các em cũng nên chú ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Phương trình tổng quát của parabol |
| x = -b/2a | Trục đối xứng |
| (-b/2a, (4ac - b2)/4a) | Tọa độ đỉnh |
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 1.30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến parabol. Chúc các em học tốt!
