Giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.37 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 2.37 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.37 trang 56, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {1;3;5} right)), (Bleft( {0;6; - 2} right)), (Cleft( {5;3;6} right)). Tọa độ trọng tâm của tam giác (ABC) là A. (left( {2;3;4} right)). B. (left( {2;4;3} right)). C. (left( {3;4;2} right)). D. (left( {3;2;4} right)).
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right)\), \(B\left( {0;6; - 2} \right)\), \(C\left( {5;3;6} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác \(ABC\) là
A. \(\left( {2;3;4} \right)\)
B. \(\left( {2;4;3} \right)\)
C. \(\left( {3;4;2} \right)\)
D. \(\left( {3;2;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tọa độ trọng tâm theo công thức tọa độ trọng tâm.
Lời giải chi tiết
Đáp án: B.
Tọa độ trọng tâm của tam giác \(ABC\) là \(\left( {\frac{{1 + 0 + 5}}{3};\frac{{3 + 6 + 3}}{3};\frac{{5 - 2 + 6}}{3}} \right) = \left( {2;4;3} \right)\).
Vậy chọn đáp án B.
Giải bài 2.37 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.37 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa đạo hàm
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)
- Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế
Phân tích đề bài
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 2.37 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 2.37 trang 56, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm hoặc phương trình, bất phương trình cần giải.
- Bước 2: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
- Bước 3: Giải phương trình hoặc bất phương trình đã cho.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
Ví dụ, giả sử bài 2.37 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = (x2)' + (2x)' + (1)' = 2x + 2 + 0 = 2x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 2.37, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
- Tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
- Giải các phương trình, bất phương trình có chứa đạo hàm.
- Vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu của hàm số.
Mẹo giải bài tập đạo hàm
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
- Tìm điểm cực trị của hàm số để tối ưu hóa lợi nhuận, chi phí.
- Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng tự nhiên, kinh tế, xã hội.
Kết luận
Bài 2.37 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
