Giải bài 3.2 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và hiệu quả.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả cao trong môn Toán 12.

Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới. Sau 6 tháng người ta thu hoạch cho kết quả như sau: a) Tìm khoảng tứ phân vị ({Delta _Q}) của mẫu số liệu ghép nhóm. b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc có phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất không? Vì sao?

Đề bài

Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới. Sau 6 tháng người ta thu hoạch cho kết quả như sau:

Giải bài 3.2 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

a) Tìm khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc có phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.2 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Ý a: Xác định vị trí của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba, nằm trong nhóm nào. Từ đó dùng công thức để tính \({Q_1}\) và \({Q_3}\). Từ đó tính \({\Delta _Q}\).

Ý b: Giới hạn khoảng dữ liệu mà tứ phân vị của dữ liệu gốc phụ thuộc (những con cá có cân nặng như thế nào thì mới ảnh hưởng).

Lời giải chi tiết

a) Cỡ mẫu là \(n = 10 + 40 + 80 + 50 + 20 = 200\).

Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 50\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {1,5;2} \right)\).

Ta có \({Q_1} = 1,5 + \frac{{\frac{{1 \cdot 200}}{4} - 10}}{{40}} \cdot 0,5 = 2\). Tương tự có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 150\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {2,5;3} \right)\). Do đó \({Q_3} = 2,5 + \frac{{\frac{{3 \cdot 200}}{4} - 130}}{{50}} \cdot 0,5 = 2,7\).

Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 2,7 - 2 = 0,7\).

b) Gọi \({x_1} \le {x_2} \le ... \le {x_{200}}\) là khối lượng của 200 con cá thì giá trị của khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc chỉ phụ thuộc vào \({x_{51}},...,{x_{150}}\) do đó nó không phụ thuộc vào cân nặng 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3.2 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 3.2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo các em hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và quy tắc liên quan đến đạo hàm.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và các thông tin đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập, chọn phương pháp giải phù hợp nhất.
Thực hiện tính toán chính xác: Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Các em cần lưu ý những điều sau khi giải bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:

Luôn viết đầy đủ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và đánh giá.
Sử dụng đúng các ký hiệu toán học và quy tắc viết.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số để xem kết quả có hợp lý hay không.
Tham khảo các tài liệu học tập và bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn. Các em có thể tìm hiểu thêm về đạo hàm trong các sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, và các trang web học toán online.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài 3.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 12!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật