Giải bài 9 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 9 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = 5) và (intlimits_0^4 {gleft( x right)dx} = 6). Giá trị của (intlimits_0^4 {left[ {fleft( x right) + 2gleft( x right)} right]dx} ) là A. 17. B. 16. C. 11 . D. 22.
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 6\). Giá trị của \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} \) là
A. 17.
B. 16.
C. 11.
D. 22.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất cơ bản của tích phân.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx + 2} \int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 5 + 2 \cdot 6 = 17\).
Đáp án A.
Giải bài 9 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung bài tập 9 trang 49
Bài tập 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số có chứa sin, cos, tan, cot và các hàm lượng giác khác.
- Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp của nhiều hàm số khác nhau.
- Tính đạo hàm của hàm số đặc biệt: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số như hàm mũ, hàm logarit, hàm căn thức.
- Vận dụng quy tắc đạo hàm: Yêu cầu vận dụng các quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Phương pháp giải bài tập 9 trang 49
Để giải quyết hiệu quả bài tập 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Học thuộc lòng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như sinx, cosx, tanx, cotx, ex, ln x, v.v.
- Vận dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.
- Biến đổi đại số: Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, nên kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của kết quả vừa tìm được.
Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 49
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 * ex.
Giải:
Sử dụng quy tắc tích, ta có:
y' = (x2)' * ex + x2 * (ex)' = 2x * ex + x2 * ex = (x2 + 2x) * ex
Lưu ý khi giải bài tập 9 trang 49
Khi giải bài tập 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
- Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
- Thực hiện các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt môn Toán 12 và giải quyết các bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
Kết luận
Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng các quy tắc đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
