THCS
THCS
Bài 5.35 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.35 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.
Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = - 2 + 2t\z = 3 - tend{array} right.) và đi qua điểm (Aleft( {2; - 1;1} right)) là A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {3; - 1;1} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {3;1; - 1} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {1; - 1;3} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( { - 1;3;1} right)).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) và đi qua điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right)\) là
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3; - 1;1} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3;1; - 1} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 1;3} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;3;1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là tích có hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong đó B là một điểm thuộc đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\).
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(B\left( {1; - 2;3} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1;2} \right)\).
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta \) và đi qua A là tích có hướng \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AB} } \right]\). Ta có \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {3; - 1;1} \right)\). Vậy ta chọn đáp án A.
Bài 5.35 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm của hàm số, điều kiện cực trị của hàm số và cách sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 5.35, đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị lớn nhất của một hàm số nào đó trên một khoảng xác định. Để làm được điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x + 1 trên đoạn [0; 3].
Ngoài bài 5.35, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 5.35 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
