THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Tích phân (pi intlimits_1^3 {{{left( {x - 1} right)}^2}dx} ) dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là các đại lượng nào? A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = {left( {x - 1} right)^2},{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3). B. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = x - 1,{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3) quay quanh trục Ox. C. Diện tích hình phẳng giới hạn bở
Đề bài
Tích phân \(\pi \int\limits_1^3 {{{\left( {x - 1} \right)}^2}dx} \) dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là các đại lượng nào?
A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {\left( {x - 1} \right)^2},{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 1,{\rm{ }}x = 3\).
B. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = x - 1,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 1,{\rm{ }}x = 3\) quay quanh trục Ox.
C. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {\left( {x - 1} \right)^2},{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2,{\rm{ }}x = 3\).
D. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = x - 1,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2,{\rm{ }}x = 3\) quay quanh trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ôn tập công thức tính thể tích, diện tích ứng dụng tích phân. Chú ý với bài toán này, công thức chứa \(\pi \) nên không phải là tính diện tích.
Lời giải chi tiết
Với bài toán này, công thức chứa \(\pi \) nên không phải là tính diện tích. Do đó ta loại A và C. Cận đang xét là 1 đến 3 nên ta chọn đáp án B.
Đáp án B.
Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 10 trang 49 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 10 trang 49 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài 10.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:
Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x3)' = 3x2 |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
