Giải bài 10 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Tích phân (pi intlimits_1^3 {{{left( {x - 1} right)}^2}dx} ) dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là các đại lượng nào? A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = {left( {x - 1} right)^2},{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3). B. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = x - 1,{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3) quay quanh trục Ox. C. Diện tích hình phẳng giới hạn bở
Đề bài
Tích phân \(\pi \int\limits_1^3 {{{\left( {x - 1} \right)}^2}dx} \) dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là các đại lượng nào?
A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {\left( {x - 1} \right)^2},{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 1,{\rm{ }}x = 3\).
B. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = x - 1,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 1,{\rm{ }}x = 3\) quay quanh trục Ox.
C. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {\left( {x - 1} \right)^2},{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2,{\rm{ }}x = 3\).
D. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = x - 1,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2,{\rm{ }}x = 3\) quay quanh trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ôn tập công thức tính thể tích, diện tích ứng dụng tích phân. Chú ý với bài toán này, công thức chứa \(\pi \) nên không phải là tính diện tích.
Lời giải chi tiết
Với bài toán này, công thức chứa \(\pi \) nên không phải là tính diện tích. Do đó ta loại A và C. Cận đang xét là 1 đến 3 nên ta chọn đáp án B.
Đáp án B.
Giải bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 10 trang 49
Bài tập 10 trang 49 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.
Phương pháp giải bài tập 10 trang 49
Để giải quyết bài tập 10 trang 49 một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài và phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 49 (Ví dụ)
Bài 10.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
- Bài 10.2 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Bài 10.3 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Các bài tập về đạo hàm trong đề thi thử THPT Quốc gia
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:
- Học lý thuyết kỹ càng, hiểu rõ bản chất của các khái niệm.
- Luyện tập thường xuyên, giải nhiều bài tập khác nhau.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Sử dụng các tài liệu học tập trực tuyến, như video bài giảng, bài giải chi tiết.
Kết luận
Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x3)' = 3x2 |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
