THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.23 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Ở mỗi góc sân bóng đá thường được cắm một cột cờ vuông góc với mặt sân như hình bên. a) Có thể thiết lập một hệ trục tọa độ (Oxyz) với gốc (O) là chân cột cờ, hai trục (Ox,Oy) lần lượt trùng với hai vạch kẻ sơn và tia (Oz) trùng với cột cờ hay không? Giải thích vì sao. b) Giả sử cột cờ có chiều cao 1,5 m. Hãy xác định tọa độ của điểm đầu cột cờ đối với hệ tọa độ ở câu a (đơn vị đo trong không gian lấy theo mét).
Đề bài
Ở mỗi góc sân bóng đá thường được cắm một cột cờ vuông góc với mặt sân như hình bên.
a) Có thể thiết lập một hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với gốc \(O\) là chân cột cờ, hai trục \(Ox,Oy\) lần lượt trùng với hai vạch kẻ sơn và tia \(Oz\) trùng với cột cờ hay không? Giải thích vì sao.
b) Giả sử cột cờ có chiều cao 1,5 m. Hãy xác định tọa độ của điểm đầu cột cờ đối với hệ tọa độ ở câu a (đơn vị đo trong không gian lấy theo mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Giải thích giựa trên quan hệ vuông góc.
Ý b: Điểm cần tìm thuộc tia \(Oz\) và cách gốc tọa độ khoảng cách \(1,5\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có thể thiết lập hệ trục tọa độ như vậy.
Vì cột cờ vuông góc với mặt sân nên cột cờ cũng vuông góc với hai vạch kẻ sơn, hơn nữa hai vạch kẻ sơn cũng vuông góc với nhau.
b) Vì điểm đầu cột cờ thuộc tia \(Oz\) và cột cờ có chiều cao 1,5 m nên tọa độ của điểm đầu cột cờ là \(\left( {0;0;1,5} \right)\).
Bài 2.23 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng khác.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Giải:
1. Tập xác định của hàm số là D = R.
2. Đạo hàm của hàm số là f'(x) = 3x2 - 6x + 1.
3. Giải phương trình f'(x) = 0, ta được:
3x2 - 6x + 1 = 0
Δ = (-6)2 - 4 * 3 * 1 = 36 - 12 = 24
x1 = (6 + √24) / 6 = (6 + 2√6) / 6 = 1 + √6 / 3
x2 = (6 - √24) / 6 = (6 - 2√6) / 6 = 1 - √6 / 3
4. Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | 1 - √6 / 3 | 1 + √6 / 3 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + |
5. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 - √6 / 3 và đạt cực tiểu tại x = 1 + √6 / 3.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng trong việc giải các bài toán cực trị, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý:
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết bài 2.23 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
