THCS
THCS
Bài 5.8 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, các lưu ý quan trọng và các ví dụ minh họa để đảm bảo các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (Aleft( {0;0;2} right)), (Bleft( {1;2;1} right)), (Cleft( {2;3;4} right)). a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d, đi qua điểm C và song song với AB.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\), \(B\left( {1;2;1} \right)\), \(C\left( {2;3;4} \right)\).
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d, đi qua điểm C và song song với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} \).
Ý b: Đường thẳng d có cùng vectơ chỉ phương với đường thẳng AB.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 1} \right)\)
Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} \).
Phương trình tham số của đường thẳng AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {\rm{ }}t\\y = {\rm{ }}2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\).
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là \(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\).
b) Do đường thẳng d song song với AB nên d có cùng vectơ chỉ phương với đường thẳng
AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 1} \right)\).
Phương trình tham số của đường thẳng AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 2t\\z = 4 - t\end{array} \right.\).
Bài 5.8 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tối ưu hóa. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Để minh họa, chúng ta cùng xem xét lời giải chi tiết cho bài 5.8 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu tìm kích thước của một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất với chu vi cho trước. Lời giải sẽ bao gồm việc thiết lập hàm diện tích, tìm đạo hàm, giải phương trình đạo hàm và kết luận về kích thước của hình chữ nhật.)
Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5.8 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
