Giải bài 6.12 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện 6 chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại ta chọn chuồng II. Từ chuồng chọn được bắt ngẫu nhiên một con thỏ. a) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng II. b) Giả sử bắt được con thỏ nâu. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng I.

Đề bài

a) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng II.

b) Giả sử bắt được con thỏ nâu. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng I.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.12 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes.

Ý b: Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes.

Lời giải chi tiết

a) Gọi A là biến cố: “Chọn được chuồng II”;

B là biến cố: “Bắt được con thỏ trắng”.

Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{5}{6}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{6}\), \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{14}}{{25}}\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{12}}{{25}}\).

Theo công thức Bayes ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \frac{{35}}{{21}}\).

b) Ta cần tính \(P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{5}{6}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{6}\), \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{{13}}{{25}}\); \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{11}}{{25}}\).

Theo công thức Bayes ta có: \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right) + P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B |A} \right)}} = \frac{{13}}{{68}}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 6.12 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 6.12 trang 45

Bài tập 6.12 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:

Tập xác định của hàm số.
Các điểm cực trị của hàm số.
Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.12 trang 45

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Xét giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng xét.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 6.12 trang 45

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Lưu ý khi giải bài tập 6.12 trang 45

Để giải bài tập 6.12 trang 45 một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các khái niệm và quy tắc về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài tập 6.12 trang 45:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài tập 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật