THCS
THCS
Bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.36 trang 56, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng (overrightarrow {AB} cdot overrightarrow {B'D'} ) bằng A. 4. B. (2sqrt 2 ). C. ( - 2sqrt 2 ). D. ( - 4).
Đề bài
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {B'D'} \) bằng
A. 4
B. \(2\sqrt 2 \)
C. \( - 2\sqrt 2 \)
D. \( - 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta lập hệ trục tọa độ phù hợp, sau đó tìm tọa độ các điểm cần thiết để tính tích vô hướng.
Lời giải chi tiết
Đáp án: D.
Lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với gốc tọa độ là \(A\), \(B\) thuộc tia \(Ox\), \(C'\) thuộc tia \(Oy\) và \(A'\) thuộc tia \(Oz\), khi đó ta có \(A\left( {0;0;0} \right)\) và \(B\left( {2,0,0} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {BD} \) suy ra \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BD} \). Tọa độ của \(D\) là \(\left( {0;2;0} \right)\).
Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;0;0} \right)\), \(\overrightarrow {BD} = \left( { - 2;2;0} \right)\) do đó \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BD} = - 4\).
Vậy ta chọn đáp án D.
Bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Đề bài thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Cụ thể, bài 2.36 có thể yêu cầu:
Để giải bài 2.36 trang 56 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Các bước giải bài tập đạo hàm thường bao gồm:
(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1)
Giải:
f'(x) = (x3)' - 2(x2)' + 5(x)' - (1)'
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x2 - 4x + 5.
Ngoài bài 2.36, còn rất nhiều bài tập tương tự về đạo hàm trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức đã học.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh nên:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
