Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.36 trang 56, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng (overrightarrow {AB} cdot overrightarrow {B'D'} ) bằng A. 4. B. (2sqrt 2 ). C. ( - 2sqrt 2 ). D. ( - 4).

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {B'D'} \) bằng

A. 4

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \( - 2\sqrt 2 \)

D. \( - 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ta lập hệ trục tọa độ phù hợp, sau đó tìm tọa độ các điểm cần thiết để tính tích vô hướng.

Lời giải chi tiết

Đáp án: D.

Lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với gốc tọa độ là \(A\), \(B\) thuộc tia \(Ox\), \(C'\) thuộc tia \(Oy\) và \(A'\) thuộc tia \(Oz\), khi đó ta có \(A\left( {0;0;0} \right)\) và \(B\left( {2,0,0} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {BD} \) suy ra \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BD} \). Tọa độ của \(D\) là \(\left( {0;2;0} \right)\).

Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;0;0} \right)\), \(\overrightarrow {BD} = \left( { - 2;2;0} \right)\) do đó \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BD} = - 4\).

Vậy ta chọn đáp án D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Đề bài bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Cụ thể, bài 2.36 có thể yêu cầu:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = ...
Giải phương trình f'(x) = 0
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Tìm cực trị của hàm số

Phương pháp giải bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải bài 2.36 trang 56 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, tanx, e^x, ln(x)...
Các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp...
Ứng dụng của đạo hàm: Nghiên cứu hàm số, tìm cực trị, giải phương trình, bất phương trình...

Các bước giải bài tập đạo hàm thường bao gồm:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm hoặc nghiên cứu.
Tính đạo hàm: Sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình/bất phương trình: Nếu đề bài yêu cầu giải phương trình hoặc bất phương trình, hãy sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm.
Nghiên cứu hàm số: Nếu đề bài yêu cầu nghiên cứu hàm số, hãy sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn...

Lời giải chi tiết bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức (Ví dụ)

(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1)

Giải:

f'(x) = (x³)' - 2(x²)' + 5(x)' - (1)'

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1 là f'(x) = 3x² - 4x + 5.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 2.36, còn rất nhiều bài tập tương tự về đạo hàm trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức đã học.

Một số dạng bài tập thường gặp:

Đạo hàm của hàm số lượng giác
Đạo hàm của hàm số mũ và logarit
Đạo hàm của hàm hợp
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế

Mẹo học tốt môn Toán 12 - Kết nối tri thức

Để học tốt môn Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh nên:

Học lý thuyết kỹ càng, nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách tham khảo, video bài giảng...

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2.36 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật