Giải bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.22 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Đề bài Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\).

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.22 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Bán kính của mặt cầu (S) là khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết

Do mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) nên bán kính của (S) là \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - 2 + 4 - 10} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = \frac{6}{3} = 2\).

Phương trình mặt cầu (S) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5.22 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)
Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế

Nội dung bài tập 5.22:

Bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số cho trước. Thông thường, các hàm số trong bài tập này sẽ có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập 5.22, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu hàm số là tích của hai hàm số, ta sử dụng quy tắc nhân. Nếu hàm số là hợp của hai hàm số, ta sử dụng quy tắc đạo hàm hợp.
Tính đạo hàm của từng thành phần.
Rút gọn biểu thức đạo hàm.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là y = (x² + 1) * sin(x). Ta thực hiện như sau:

y' = (x² + 1)' * sin(x) + (x² + 1) * (sin(x))'
y' = 2x * sin(x) + (x² + 1) * cos(x)

Lưu ý quan trọng:

Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
Cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Nên luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải bài tập.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài tập 5.22, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên Youtube để nâng cao khả năng tự học.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế:

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động
Tìm cực trị của hàm số
Giải quyết các bài toán tối ưu hóa

Kết luận:

Bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Các bài tập tương tự: