THCS
THCS
Bài 6.21 trang 47 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.21 trang 47 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau: Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để: a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người; b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi; c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Đề bài
Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau:
Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người;
b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi;
c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Ý b: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Ý c: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố: “Hộ đó nuôi 2 vật nuôi”;
B là biến cố: “Hộ đó có 4 người”;
Cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \({\rm{ }}n\left( B \right) = 7 + 12 + 11 + 7 = 37,{\rm{ }}n\left( {AB} \right) = 11\).
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{37}}{{98}};{\rm{ }}P\left( {AB} \right) = \frac{{11}}{{98}}\).
Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{11}}{{37}}\).
b) Gọi C là biến cố: “Hộ đó có 3 người”; D là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi”.
Cần tính \(P\left( {C|D} \right)\).
Ta có \(n\left( D \right) = 29 + 16 = 45;n\left( {CD} \right) = 9 + 3 = 12\).
Do đó \(P\left( D \right) = \frac{{29}}{{98}};P\left( {CD} \right) = \frac{{12}}{{98}}\).
Vậy \(P\left( {C|D} \right) = \frac{{P\left( {CD} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{{12}}{{45}} = \frac{4}{{15}}\).
c) Gọi E là biến cố: “Hộ đó có ít nhất một vật nuôi”; F là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 4 người”.
Cần tính \(P\left( {E|F} \right)\).
Ta có \(n\left( F \right) = 37 + 12 = 58;n\left( {EF} \right) = 30 + 18 = 48\).
Do đó \(P\left( F \right) = \frac{{58}}{{98}};P\left( {EF} \right) = \frac{{48}}{{98}}\).
Vậy \(P\left( {E|F} \right) = \frac{{P\left( {EF} \right)}}{{P\left( F \right)}} = \frac{{48}}{{58}} = \frac{{24}}{{29}}\).
Bài 6.21 trang 47 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập:
Bài 6.21 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số cho trước. Thông thường, hàm số sẽ có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 6.21, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là: f(x) = (x2 + 1) * sin(x)
Ta thực hiện như sau:
Lưu ý:
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Đồng thời, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng:
Ngoài bài 6.21, Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập khác về đạo hàm. Học sinh nên luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Các dạng bài tập đạo hàm thường gặp:
Tài liệu tham khảo:
Kết luận:
Bài 6.21 trang 47 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
