Giải bài 2.18 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.18 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.18 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Trong không gian (Oxyz), xác định tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow {AB} = overrightarrow 0 ); b) (overrightarrow {AB} = - 2overrightarrow k ) c) (overrightarrow {AB} = 3overrightarrow i - 5overrightarrow j + overrightarrow k );

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \);

b) \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k \)

c) \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k \);

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.18 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Tọa độ cần tìm là tọa độ của vectơ không.

Ý b: Đưa vectơ về dạng \(a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \) khi đó tọa độ cần tìm là \(\left( {a;b;c} \right)\).

Ý c: Đưa vectơ về dạng \(a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \) khi đó tọa độ cần tìm là \(\left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 = \left( {0;0;0} \right)\).

b) Ta có\(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k = 0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j - 2\overrightarrow k = \left( {0;0; - 2} \right)\).

c) Ta có \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k = \left( {3; - 5;1} \right)\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2.18 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 2.18 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.18 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và xác định các điểm cực trị của hàm số.

Nội dung bài toán

Bài 2.18 thường có dạng yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba hoặc bậc bốn, bao gồm các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
Tìm các điểm dừng (điểm mà đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không tồn tại).
Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Xác định giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm tiệm cận (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2.18 trang 49

Để giải bài 2.18 trang 49, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số

Giả sử hàm số cần khảo sát là: f(x) = ax³ + bx² + cx + d (với a, b, c, d là các hằng số).

Bước 2: Tính đạo hàm

Đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3ax² + 2bx + c

Đạo hàm bậc hai: f''(x) = 6ax + 2b

Bước 3: Tìm điểm dừng

Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng x₁, x₂.

Bước 4: Lập bảng biến thiên

Xét dấu f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.

Xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai.

Bước 5: Xác định giới hạn và tiệm cận

Tính lim_x→+∞ f(x) và lim_x→-∞ f(x) để xác định tiệm cận ngang (nếu có).

Tìm các tiệm cận đứng (nếu có).

Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số

Dựa vào các thông tin đã thu thập được, vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là: f(x) = x³ - 3x² + 2

Thực hiện các bước như trên, ta sẽ tìm được:

Tập xác định: R
Đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x² - 6x
Đạo hàm bậc hai: f''(x) = 6x - 6
Điểm dừng: x = 0, x = 2
Bảng biến thiên: (Tự lập bảng biến thiên)
Điểm cực đại: (0, 2)
Điểm cực tiểu: (2, -2)

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 2.18 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật