THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.18 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.
Trong không gian (Oxyz), xác định tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow {AB} = overrightarrow 0 ); b) (overrightarrow {AB} = - 2overrightarrow k ) c) (overrightarrow {AB} = 3overrightarrow i - 5overrightarrow j + overrightarrow k );
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \);
b) \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k \)
c) \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k \);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tọa độ cần tìm là tọa độ của vectơ không.
Ý b: Đưa vectơ về dạng \(a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \) khi đó tọa độ cần tìm là \(\left( {a;b;c} \right)\).
Ý c: Đưa vectơ về dạng \(a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \) khi đó tọa độ cần tìm là \(\left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 = \left( {0;0;0} \right)\).
b) Ta có\(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k = 0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j - 2\overrightarrow k = \left( {0;0; - 2} \right)\).
c) Ta có \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k = \left( {3; - 5;1} \right)\).
Bài 2.18 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và xác định các điểm cực trị của hàm số.
Bài 2.18 thường có dạng yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba hoặc bậc bốn, bao gồm các bước sau:
Để giải bài 2.18 trang 49, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định hàm số
Giả sử hàm số cần khảo sát là: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (với a, b, c, d là các hằng số).
Bước 2: Tính đạo hàm
Đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3ax2 + 2bx + c
Đạo hàm bậc hai: f''(x) = 6ax + 2b
Bước 3: Tìm điểm dừng
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng x1, x2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên
Xét dấu f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai.
Bước 5: Xác định giới hạn và tiệm cận
Tính limx→+∞ f(x) và limx→-∞ f(x) để xác định tiệm cận ngang (nếu có).
Tìm các tiệm cận đứng (nếu có).
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào các thông tin đã thu thập được, vẽ đồ thị hàm số.
Giả sử hàm số cần khảo sát là: f(x) = x3 - 3x2 + 2
Thực hiện các bước như trên, ta sẽ tìm được:
Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
Bài 2.18 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
