THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.24 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Trong không gian xét hệ tọa độ (Oxyz) có gốc (O) trùng với vị trí của một giàn khoan trên mặt biển, mặt phẳng (left( {Oxy} right)) trùng với mặt biển với trục (Ox) hướng về phía tây, trục (Oy) hướng về phía nam và trục (Oz) hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo được lấy theo kilômét. Tại giàn khoan người ta đặt một chiếc radar để theo dõi hành trình của một chiếc tàu ngầm hoạt động trong khu vực gần giàn khoan. a) Hãy giải thích vì sao tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng (left( {x;y
Đề bài
Trong không gian xét hệ tọa độ \(Oxyz\) có gốc \(O\) trùng với vị trí của một giàn khoan trên mặt biển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt biển với trục \(Ox\) hướng về phía tây, trục \(Oy\) hướng về phía nam và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo được lấy theo kilômét. Tại giàn khoan người ta đặt một chiếc radar để theo dõi hành trình của một chiếc tàu ngầm hoạt động trong khu vực gần giàn khoan.
a) Hãy giải thích vì sao tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng \(\left( {x;y;z} \right)\) với \(z \le 0\).
b) Khi nào thì tọa độ của chiếc tàu ngầm là \(\left( {x;y;0} \right)\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Cao độ tàu ngầm phụ thuộc vào vị trí của tàu ngầm so với mặt nước biển.
Ý b: Vị trí để \(z = 0\) được giải thích ở ý a.
Lời giải chi tiết
a) Tàu ngầm luôn nằm dưới mặt nước biển hoặc nằm ngang mực nước biển, vì vậy cao độ của tàu ngầm không lớn hơn 0.
Do đó tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng \(\left( {x;y;z} \right)\)với \(z \le 0\).
b) Tọa độ của tàu ngầm là \(\left( {x;y;0} \right)\) khi tàu nổi trên mặt nước.
Bài 2.24 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 2.24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.24, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đầu tiên, chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số đã cho. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản, ta có:
f'(x) = ... (Công thức đạo hàm cụ thể của hàm số)
Tiếp theo, chúng ta tiến hành khảo sát hàm số bằng cách:
Dựa vào kết quả khảo sát hàm số, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các chương trình Toán khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em đạt kết quả cao trong học tập.
Để minh họa rõ hơn, xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước khảo sát như sau:
| Bước | Nội dung | Kết quả |
|---|---|---|
| 1. Tập xác định | R | R |
| 2. Đạo hàm bậc nhất | y' = 3x2 - 6x | 3x2 - 6x |
| 3. Điểm dừng | 3x2 - 6x = 0 | x = 0, x = 2 |
| 4. Khoảng đơn điệu | y' > 0 khi x < 0 hoặc x > 2 | Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞) |
(Tiếp tục với các bước khảo sát còn lại và vẽ đồ thị)
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 2.24 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
