Giải bài 2.38 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.38 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.38 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.38 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Montoan cam kết mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!

Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Aleft( {3;0; - 6} right)). Gọi (B) là điểm nằm giữa (O) và (A) sao cho (OB = frac{1}{3}OA). Tọa độ của điểm (B) là A. (left( {1;0; - 2} right)). B. (left( {9;0; - 18} right)). C. (left( {1;0;2} right)). D. (left( {9;0;18} right)).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;0; - 6} \right)\). Gọi \(B\) là điểm nằm giữa \(O\) và \(A\) sao cho \(OB = \frac{1}{3}OA\). Tọa độ của điểm \(B\) là

A. \(\left( {1;0; - 2} \right)\)

B. \(\left( {9;0; - 18} \right)\)

C. \(\left( {1;0;2} \right)\)

D. \(\left( {9;0;18} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.38 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định đẳng thức vectơ liên hệ giữa các vectơ để tìm tọa độ B.

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Giả thiết suy ra \(\overrightarrow {OB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} \). Ta có \(\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\) và \(\overrightarrow {OA} = \left( {3;0; - 6} \right)\) do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1\\{y_B} = 0\\{z_B} = \frac{1}{3} \cdot \left( { - 6} \right) = - 2\end{array} \right.\)

Suy ra \(B\left( {1;0; - 2} \right)\). Vậy chọn đáp án A.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2.38 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 2.38 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phương pháp và Lời giải chi tiết

Bài 2.38 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Phương trình đường thẳng và mặt phẳng
Quan hệ tương giao giữa đường thẳng và mặt phẳng

Phân tích bài toán 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán dạng này sẽ yêu cầu:

Xác định phương trình đường thẳng hoặc mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Xác định khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng hoặc mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Lời giải sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P). Ta thực hiện như sau:

Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d, gọi là a.
Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P), gọi là n.
Tìm vectơ pháp tuyến N của mặt phẳng cần tìm. Vì mặt phẳng cần tìm song song với (P) nên N cùng phương với n.
Mặt phẳng cần tìm có phương trình: A(x - x₀) + B(y - y₀) + C(z - z₀) = 0, trong đó (x₀, y₀, z₀) là một điểm thuộc đường thẳng d và A, B, C là các hệ số của vectơ pháp tuyến N.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.38, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học Toán 12. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình để kiểm tra lại kết quả.

Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần chú ý một số điểm sau:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của đề bài.
Sử dụng đúng các công thức và định lý.
Biểu diễn hình học của bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 2.38 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, cùng với các phương pháp giải và lưu ý quan trọng. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúc các em học tốt!

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.