Giải bài 19 trang 51 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 19 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để các em nắm vững kiến thức.
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là A. 0,51. B. 0,61. C. 0,71. D. 0,81.
Đề bài
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là
A. 0,51.
B. 0,61.
C. 0,71.
D. 0,81.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu sau đó áp dụng công thức để tìm độ lệch chuẩn.
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu là \(n = 2 + 6 + 7 + 4 + 1 = 20\). Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:
Thời gian luyện tập trung bình của vận động viên là
\(\overline x = \frac{{2 \cdot 6,25 + 6 \cdot 6,75 + 7 \cdot 7,25 + 4 \cdot 7,75 + 1 \cdot 8,25}}{{20}} = 7,15\)(giờ).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\(s = \sqrt {\frac{1}{{20}}\left( {2 \cdot {{6,25}^2} + 6 \cdot {{6,75}^2} + 7 \cdot {{7,25}^2} + 4 \cdot {{7,75}^2} + 1 \cdot {{8,25}^2}} \right) - {{7,15}^2}} = \frac{{\sqrt {106} }}{{20}} \approx 0,51\).
Đáp án A.
Giải bài 19 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 19 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung bài tập 19 trang 51
Bài tập 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
- Tính đạo hàm của hàm hợp (hàm số trong hàm số).
- Tính đạo hàm của các hàm số đặc biệt (hàm mũ, hàm logarit).
- Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập 19 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp).
- Phân tích cấu trúc của hàm số để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài tập 19.1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Lời giải chi tiết bài tập 19.2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 * cos(x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc tích, ta có:
y' = (x2)' * cos(x) + x2 * (cos(x))' = 2x * cos(x) + x2 * (-sin(x)) = 2xcos(x) - x2sin(x).
Lời giải chi tiết bài tập 19.3
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ex * ln(x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc tích, ta có:
y' = (ex)' * ln(x) + ex * (ln(x))' = ex * ln(x) + ex * (1/x) = ex(ln(x) + 1/x).
Lưu ý khi giải bài tập
Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý:
- Sử dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
- Biết cách biến đổi các biểu thức đại số để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của đạo hàm
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Tìm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa.
- Tính vận tốc, gia tốc trong vật lý.
Kết luận
Bài 19 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán 12.
