Giải bài 16 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z + 9 = 0). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là A. (Ileft( {1;2; - 3} right);R = 5). B. (Ileft( {1;2; - 3} right);R = sqrt 5 ). C. (Ileft( {2;4; - 6} right);R = 5). D. (Ileft( {2;4; - 6} right);R = sqrt 5 ).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z + 9 = 0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là
A. \(I\left( {1;2; - 3} \right);R = 5\).
B. \(I\left( {1;2; - 3} \right);R = \sqrt 5 \).
C. \(I\left( {2;4; - 6} \right);R = 5\).
D. \(I\left( {2;4; - 6} \right);R = \sqrt 5 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ôn tập công thức phương trình mặt cầu.
Lời giải chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z + 9 = 0\) có tâm \(I\left( {1;2; - 3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - 9} = \sqrt 5 \).
Đáp án B.
Giải bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung bài tập 16 trang 50
Bài 16 bao gồm một loạt các câu hỏi yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể bao gồm:
- Hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x)
- Hàm hợp: u(v(x))
- Hàm số mũ và logarit
- Hàm số ẩn
Phương pháp giải bài tập 16 trang 50
Để giải quyết bài tập 16 trang 50 một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, hàm hợp.
- Sử dụng thành thạo các công thức đạo hàm: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
- Biến đổi hàm số về dạng đơn giản: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng dễ tính đạo hàm hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 16 trang 50
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ex2.
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = ex2 * (x2)' = 2xex2
Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm
- Luôn chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
- Sử dụng dấu ngoặc đơn để đảm bảo tính chính xác của biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả đạo hàm bằng cách sử dụng các công cụ tính đạo hàm trực tuyến.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
- Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
- Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x).
- Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + 1).
- Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Kết luận
Bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức đạo hàm vào các lĩnh vực khác.
