Giải bài 4.34 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.34 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.34 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = 4). Giá trị của tích phân (intlimits_0^4 {2fleft( x right)dx} ) là A. 2. B. 4. C. 8. D. 16.
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 4\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_0^4 {2f\left( x \right)dx} \) là
A. 2.
B. 4.
C. 8.
D. 16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_0^4 {2f\left( x \right)dx} = 2\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_0^4 {2f\left( x \right)dx} = 2\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 2 \cdot 4 = 8\).
Vậy ta chọn đáp án C.
Giải bài 4.34 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.34 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài tập 4.34
Bài 4.34 thường có dạng bài toán yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng).
Phương pháp giải bài tập 4.34
Để giải bài tập 4.34 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Xác định đúng yêu cầu của bài toán: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 4.34
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Lưu ý khi giải bài tập 4.34
Khi giải bài tập 4.34, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài 4.34 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Chúc các em học tốt!
